设复数Z满足Z的绝对值=1,且（3+4i）*z是纯虚数,求Z.

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zerowoe 网友

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Z=4/5+3/5i 或Z=-4/5-3/5i

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qqer 网友

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设z=a+bi 绝对值a平方+b的平方=1.（3+4i）*z是纯虚。。4a-3b=0与a方+b方=1联立。解得a=
+-3/5，b=+-4/5，所以Z=4/5+3/5i 或Z=-4/5-3/5i

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中原之友 网友

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设Z=x+yi，(3+4i)*(x+yi)=3x-4y+(3y+4x)i. 3x-4y=0, x2+y2=1 解得 x=0.8，y=0.6
Z=0.8+0.6i 或Z=-0.8-0.6i

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