已知圆M过两点A(1,-1),B(-1,1),且圆心M在x+y-2=0上.(1).求圆M的方程 (2).

已知圆M过两点A(1,-1),B(-1,1),且圆心M在x+y-2=0上.(1).求圆M的方程 (2).
已知圆M过两点A(1,-1),B(-1,1),且圆心M在x+y-2=0上.
(1).求圆M的方程
(2).设P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA、PB是圆M的两条切线,A、B为切点,求四边形PAMB面积的最小值. 祈求永远 1年前他留下的回答 已收到1个回答

馨香9988 网友

该名网友总共回答了12个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

圆心M在AB的垂直平分线上,
∵A(1,-1),B(-1,1),
∴AB的垂直平分线为y=x
圆心M在x+y-2=0上
x+y-2=0与y=x 联立得M(1,1)
r=|MA|=2
圆M的方程 为(x-1)^2+(y-1)^2=4
(2)过M向直线3x+4y+8=0引垂线,
垂足为P,此时PA、PB是圆M的两
条切线长相等且最短,四边形PAMB
面积取最小值.
M到直线3x+4y+8=0的距离
|PM|=d=|3+4+8|/√(3^2+4^2)=3
|PA|=|PB|=√(3^2-2^2)=√5
此时四边形PAMB面积
=2×1/2×|AM|×|PA|=2√5
所以四边形PAMB面积的最小值为2√5.

1年前他留下的回答

6

　　以上就是小编为大家介绍的已知圆M过两点A(1,-1),B(-1,1),且圆心M在x+y-2=0上.(1).求圆M的方程 (2). 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注他爱你学习网！