蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿、2对翅膀,蝉有6条腿、1对翅膀.现有18只这三种昆虫,共有118条腿和20对翅膀.每

微风起浪 1年前他留下的回答 已收到4个回答

yayaya17 网友

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设XYZ分别代表蜘蛛,蜻蜓和蝉.首先看20对翅膀,列方程组一式2Y+Z=20（求翅膀）,二式8X+6Y+6Z=118,三式X+Y+Z=18,然后由一式得Z=20-2Y把这个结果带入二式8X+6Y+20-2Y=118,所以8X+4Y=98（我发现不能整除先看三式吧）X+Y+20-2Y=18,所以X-Y= -2,所以X=Y-2,这个时候再带进二式算,最后得X=5 Y=7 Z=6
整理一下式子：2Y+Z=20
8X+6Y+6Z=118
X+Y+Z=18
所以：X=5 Y=7 Z=6

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9

mengjiangshan 花朵

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蜘蛛5只
蜻蜓7只
蝉6只

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2

德拉古 网友

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(8x18-118)除以（8-6）=(144-118)除以2=26除以2=13 蜘蛛：18-13=5只
蝉（13x2-20）除以（2-1）=（26-20）除以1=6只
蜻蜓 18-5-6=7只

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海天一怪 网友

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这就是个“鸡兔同笼”问题的变形。
一、假设法；
假设18只虫子全是蜘蛛，则有18*8=144条腿，
比实际少了144-118=26 条腿，
因为每少一只蜘蛛少2条腿，
则蜻蜓加蝉应该为26/2=13只；
假设13只全部为蜻蜓，则有13*2=26对翅膀，
比实际多了6对翅膀，
因为每多一只蜻蜓多一对翅膀，
则蝉应为26-20=6...

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