F1,F2是椭圆x的平方/2+y的平方=1的两个焦点,过F2作倾斜角为派/4的弦AB,则△F1AB的面积为

zhqu 1年前他留下的回答 已收到1个回答

hanbing189 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.8%

椭圆方程为x^2/2+y^2=1 设A(x1 y1) B(x2 y2)
即x^2+2y^2=2 a^2=2 b^2=1 ∴c^2=1
左焦点F1 右焦点F2 直线AB 易得y=x-1
即x=y+1
把x=y+1 带入x^2/2+y^2=1
得3y^2+2y-1=0
韦达定理
y1+y2=-2/3
y1y2=1/3
△F1AB的面积可以看为2个底为2c的小三角形相加得到
∴S△F1AB=1/2*2c*|y1-y2|
∵|y1-y2|=根号{(y1+y2)^2-4y1y2}=4/3
∴S△F1AB=1/2*2*|y1-y2|=|y1-y2|=4/3

1年前他留下的回答

5

　　以上就是小编为大家介绍的F1,F2是椭圆x的平方/2+y的平方=1的两个焦点,过F2作倾斜角为派/4的弦AB,则△F1AB的面积为 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注他爱你学习网！