设函数f（x)=ax平方+bx+3a+b是偶函数,且定义域为【a-1,2a】,求值域.在线等

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诚信99 春芽

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.4%

因为函数f（x)=ax平方+bx+3a+b是偶函数,所以b=0(没有一次项)
又因为偶函数的定义域关于原点对称,所以a-1+2a=0,a=1/3.
f(x)=(1/3)x^2+1在【-1/2,1/2】上的值域为【1,13/12】

1年前他留下的回答

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天那边的风信子 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

若f(x)=ax²+bx+3a+b为偶函数，
由f(-x)=f(x)得：
b=0.
又定义域关于原点对称，
所以a-1=-2a，解得：a=1/3.
∴f(x)=(x²/3)+1,定义域[-2/3,2/3]
∴0≤x²≤4/9，
∴值域[1,13/9].

1年前他留下的回答

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