导读:如何证明圆的半径与其切线垂直?看懂了就采纳 爱你ww无悔 1年前他留下的回答 已收到1个回答 chenlw001 网友 该名网友总共回答了16个问题,此问答他的回答如...
如何证明圆的半径与其切线垂直?看懂了就采纳
爱你ww无悔
1年前他留下的回答
已收到1个回答
chenlw001
网友
该名网友总共回答了16个问题,此问答他的回答如下:采纳率:100%
利用切线的定义——在已知条件中有“半径与一条直线交于半径的外端”,于是只需直接证明这条直线垂直于半径的外端. 例1 已知:△ABC内接于⊙O,⊙O的直径AE交BC于F点,点P在BC的延长线上,且∠CAP=∠ABC. 求证:PA是⊙O的切线. 证明:连接EC. ∵AE是⊙O的直径,∴∠ACE=90°,∴∠E+∠EAC=90°. ∵∠E=∠B,又∠B=∠CAP,∴∠E=∠CAP,∴∠EAC+∠CAP=∠EAC+∠E=90°,∴∠EAP=90°,∴PA⊥OA,且过A点,则PA是⊙O的切线.
1年前他留下的回答
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