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已知二次函数的顶点是A(1,-4),且过点(4,5).

网站编辑:他爱你学习网 发布时间:2022-08-07  点击数:
导读:已知二次函数的顶点是A(1,-4),且过点(4,5). 已知二次函数的顶点是A(1,-4),且过点(4,5).(1)求二次函数的解析式;(2)求二次函数与x轴的交点B、C;(3)求S△ABC;(4)在抛物线上有点M,且满足S△MBC=2S△ABC,求M点坐标.其实主要的就是第四题, Rock789 1年前他留下的回答 已...

已知二次函数的顶点是A(1,-4),且过点(4,5).

已知二次函数的顶点是A(1,-4),且过点(4,5).
(1)求二次函数的解析式;
(2)求二次函数与x轴的交点B、C;
(3)求S△ABC;
(4)在抛物线上有点M,且满足S△MBC=2S△ABC,求M点坐标.
其实主要的就是第四题, Rock789 1年前他留下的回答 已收到4个回答

sunnywings 春芽

该名网友总共回答了17个问题,此问答他的回答如下:采纳率:88.2%

(1)设y=a(x-1)²-4,
解5=a(4-1)²-4
得a=1
所以y=(x-1)²-4,
即 y=x²-2x-3
(2) 解 (x+1)(x-3)=0
得x=-1或x=3
即B、C点是(-1,0),(3,0)
(3)SΔABC=4×4/2=8
(4)∵S△MBC=2S△ABC
∴M点纵坐标为8
解8=x²-2x-3
(x-1)²=12
x=1±2√3
∴M点坐标为(1-2√3,8),(1+2√3,8)

1年前他留下的回答

4

小猪快跑520 网友

该名网友总共回答了1788个问题,此问答他的回答如下:

可设二次函数的解析式为:y=a(x-1)^2-4
(1) ∵过点(4,5)
∴5=a(4-1)^2-4
∴a=1
∴二次函数的解析式为:y=(x-1)^2-4
(2)∵令y=(x-1)^2-4=x^2-2x-3=(x+1)(x-3)=0得x1=-1,x2=3
∴二次函数与x轴的交点B(-1,0)、C(3,0)
(3)S△ABC=lBCll...

1年前他留下的回答

2

zadbad2008 网友

该名网友总共回答了1417个问题,此问答他的回答如下:

(1)设y=a(x-1)²-4.则 9a-4=5 ∴a=1 故y=(x-1)²-4=x²-2x-3
(2)令y=(x-1)²-4=x²-2x-3=0得x=-1或者3 ∴设B(-1,0) C(3,0)
(3)S=1/2*(3+1)*|-4|=8
(4)设M(x,y)。题意得 |y|=2,∴y=-2或者2

1年前他留下的回答

1

昙花小生 网友

该名网友总共回答了17个问题,此问答他的回答如下:

设解析式为y=k(x-1)^2-4,代入得K=1,所以y=(x-1)^2-4
B(-1,0)C(3,0)
S=(BC+y(A))/2=(4+4)/2=8
若M在X轴上方(x-1)^2-4=8 ,x1=2乘根号3+1 x2=-2乘根号3+1
若M在X轴下方(x-1)^2-4=-8,无解。
所以M的坐标为(2乘根号3+1,8)(-2乘根号3+1,8)

1年前他留下的回答

0

  以上就是小编为大家介绍的已知二次函数的顶点是A(1,-4),且过点(4,5). 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注他爱你学习网!

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