纯循环小数0.•ab•c写成最简分数时，分子与分母之和是58，请你写出这个循环小数______．

snowinwild 1年前他留下的回答 已收到1个回答

lovecan555 网友

该名网友总共回答了24个问题，此问答他的回答如下：采纳率：91.7%

解题思路：纯循环小数都可以写成分母是99…（9的个数等于循环节的位数），循环节是分子的分数；所以这个循环小数可写成分数形式是[abc/999]，999=3×3×3×37=27×37，所以分母只可能是37和27，又因为和为58，是真分数，所以分子要小于分母，分母为37，分子就为58-37=21．此最简分数为[21/37]，通分得[567/999]，所以这个纯循环小数为0.

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这个循环小数写成分数是[abc/999]，999的质因数为3、3、3、37，
因为和为58，所以分母只可能是37和27，由于是真分数，分子要小于分母，所以分母为37，分子为58-37=21，
此最简分数为[21/37]，通分得[567/999]，这个纯循环小数为0.
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故答案为：0.
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点评：
本题考点： 循环小数及其分类．

考点点评： 此题考查纯循环小数改写成分数的方法和运用．

1年前他留下的回答

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