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如图,E、F分别在AB、CD上,∠1=∠D,∠2与∠C互余,EC⊥AF.

网站编辑:他爱你学习网 发布时间:2022-08-07  点击数:
导读:如图,E、F分别在AB、CD上,1=D,2与C互余,ECAF. 如图,E、F分别在AB、CD上,1=D,2与C互余,ECAF.求证:AB∥CD. 雪天寒 1年前他留下的回答 已收到1个回答...

如图,E、F分别在AB、CD上,∠1=∠D,∠2与∠C互余,EC⊥AF.

如图,E、F分别在AB、CD上,∠1=∠D,∠2与∠C互余,EC⊥AF.
求证:AB∥CD.
雪天寒 1年前他留下的回答 已收到1个回答

star_pp 网友

该名网友总共回答了23个问题,此问答他的回答如下:采纳率:87%

解题思路:因为EC⊥AF,所以∠1+∠C=90°,又因为∠2+∠C=90°,根据同角的余角相等可得∠1=∠2,已知∠1=∠D,则有∠2=∠D,故AB∥CD.此题方法不唯一,正确就行.

证明:∵EC⊥AF,
∴∠1+∠C=90°,
又∵∠2+∠C=90°,
∴∠1=∠2,
∵∠1=∠D,
∴∠2=∠D,
∴AB∥CD.

点评:
本题考点: 平行线的判定.

考点点评: 解答此类要判定两直线平行的题,可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角.注意同角的余角相等及等量代换的应用.

1年前他留下的回答

2

  以上就是小编为大家介绍的如图,E、F分别在AB、CD上,∠1=∠D,∠2与∠C互余,EC⊥AF. 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注他爱你学习网!

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