已知一平面方程 求该方程法向量 如何求?求详解

奋斗就是力量 1年前他留下的回答 已收到2个回答

fang_eagle 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.4%

设平面方程为Ax+By+Cz+D=0,则其法向量为(A/√(A²+B²+C²),B/√(A²+B²+C²),C/√(A²+B²+C²))

1年前他留下的回答 追问

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奋斗就是力量

证明?理由？

fang_eagle

设平面上任意两点P(x1,y1,z1),Q(x2,y2,z2)，满足方程： Ax1+By1+Cz1+D=0 Ax2+By2+Cz2+D=0 则PQ的矢量为(x2-x1,y2-y1,z2-z1)，该矢量满足 A(x2-x1)+B(y2-y1)+C(z2-z1)=0 即矢量PQ⊥矢量(A,B,C) 换言之，平面上任意直线都垂直于矢量(A,B,C)，说明矢量(A,B,C)垂直于该平面，单位化后即为该平面的法向量

dghui66162 网友

该名网友总共回答了5个问题，此问答他的回答如下：

ax by cz d=0法向量为(a,b,c)

1年前他留下的回答

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