limxtan1/x 其中x→ 无穷

五帝识大体 1年前他留下的回答 已收到2个回答

etygn 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：83.3%

xtan(1/x)=tan(1/x)/(1/x)
x→∞则1/x→0
所以原式=1

1年前他留下的回答

5

创新的故事 网友

该名网友总共回答了59个问题，此问答他的回答如下：

lim(x→∞)x*tan(1/x)
=lim(x→∞)tan(1/x)/(1/x)
令α=1/x，得：
lim(x→∞)x*tan(1/x)
=lim(α→0)tan(α)/α
由于是0/0的极限类型，所以我们可以用洛比达法则：
lim(α→0)tan(α)/α
=lim(α→0)[tan(α)]'/(α)'
=lim(α→0)[s...

1年前他留下的回答

2

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