求函数y＝x^2－x＋1／x^2+1的最大值与最小值

紫露雨 1年前他留下的回答 已收到1个回答

小刺有毒 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：93.3%

y=(x²-x+1)/(x²+1)吧?
y=1-x/(x²+1)
因为x²+1>=2|x|,当x=1或-1时取等号
所以-1/2=

1年前他留下的回答 追问

5

紫露雨

书上答案最大是3＋根号2／2最小是3－根号2／2

小刺有毒

你的题目是y=(x²-x+1)/(x²+1) 吗？

紫露雨

没有括号

小刺有毒

那1/x²还是1/(x²+1),后面那项1在分母内吗 ?

紫露雨

在

紫露雨

是2x^2，不好意思

小刺有毒

你重新写一下题目吧，加上必要的括号，不然根本不知道是啥式子。

紫露雨

求函数y=2x^2－x＋1／x^2+1的最大与最小值

小刺有毒

用判别式法。 去分母：yx²+y=2x²-x+1 (y-2)x²+x+y-1=0 判别式>=0 1-4(y-2)(y-1)>=0 4y^2-12y+7<=0 解此不等式得： (3-√2)/2= 紫露雨

不等式怎么解的，麻烦一下

小刺有毒

一元二次不等式，用求根公式得到两个根y1,y2 就得到y1= 紫露雨

哪个求根公式，写一下

小刺有毒

啊？没学过一元二次方程的求根公式？ ax²+bx+c=0的根为 x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a)

紫露雨

我明白了谢谢

小刺有毒

记得采纳喔！

紫露雨

有时间吗，再帮一下谢谢

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