如果牛顿推导的太阳与行星间引力的表达式中：

如果牛顿推导的太阳与行星间引力的表达式中：
引力的大小与其距离的n次方（n≠2）成反比,各行星的周期与其轨道半径的二次方成正比,则n的值是多大? mutton198555 1年前他留下的回答 已收到2个回答

兰风之翼 网友

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n=3
由F=4mπ*πr/T^2,将T=Kr^2代入得F=4mπ*π/(r^3k^2)所以n=3

1年前他留下的回答

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davidyan_ 网友

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a = k / r^n = w^2 / r = (2pi/T)^2 / r
即 T^2 与 r^(n+1) 成正比，即 T ∝ r^[(n+1)/2]
而已知周期与轨道半径2次方成反比，即 T ∝ r^(-2)
所以 (n+1)/2 = -2
n = -5

1年前他留下的回答

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