要造一圆柱形油罐,体积为v,问底半径r和高h各等于多少时,才能使表面积最小?这时底直径与高的比是多少?

要造一圆柱形油罐,体积为v,问底半径r和高h各等于多少时,才能使表面积最小?这时底直径与高的比是多少?
要过程,谢谢
uu之士 1年前他留下的回答 已收到1个回答

xiaokan861 网友

该名网友总共回答了27个问题，此问答他的回答如下：采纳率：85.2%

∵ V=πr*rh
∴ S=2（πr*r）+2πrh=2πr（r+h）≥2πr*2√（rh）=4V/√（rh）
当且仅当r=h时,S取最小,为4V/√（rh）
∴ 设r=h=x
4V/x=2πx*2x
V=πx*x*x
∴ r=h=三次根号下V/π
当S最小时d:h=2:1
P.S.“√”后括号里的是开二次方根的.
过程用的是均值定理.

1年前他留下的回答

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